Fuzzy logic. Учим «электронные мозги» мыслить по-человечьи.

Задумывались ли вы когда-нибудь о том, как мыслит человек? Какими словами мы обычно пользуемся, чтобы объяснить меру чего-либо? Выражения «Немного посолить», «слегка остудить», «пройти чуть дальше», «налить много», «принести мало» — совершенно обычны для человека. Именно такими категориями мы воспринимаем окружающую действительность. В нашей обычной жизни мы крайне редко пользуемся чёткими правилами и алгоритмами. У человека нет точных датчиков и измерительных приборов. Вместо этого у нас есть органы чувств и наше врождённое чувство меры. Но это нельзя назвать нашим недостатком, наоборот – в этом заключается наше главное преимущество. Это позволяет нам быть адаптивными. Дело в том, что окружающий мир настолько сложен, что ни одна супер-мега-крутая вычислительная машина не сможет учесть все его зависимости. Поэтому для точных компьютерных вычислений мы обычно упрощаем задачу, идеализируем её, отбрасываем несущественные факторы, принимаем какие-то допущения и т.д. Мы можем это сделать, именно потому, что наше чувство меры позволяет нам оценить «навскидку», какие факторы вносят значительный вклад, а какие несущественны. Однако существует довольно много задач, которые достаточно сложно формализовать, составить для них «чёткий» алгоритм.

Например, сложно представить, что какая-то автоматика будет печь пирожки вкуснее, чем бабушка Зина. Слишком много «нечётких» факторов в этом деле: и дрожжи каждый раз разные, и мука; от влажности и температуры в помещении тоже многое зависит. Только опытная бабушка сможет учесть все эти факторы.

Вот почему во многих случаях полезно наделить управляющее устройство «нечётким мышлением». В системе, где все влияющие на неё факторы учесть сложно или невозможно, — это позволяет заменить человека-эксперта, имеющего большой практический опыт, автоматикой. Сейчас на простом примере разберём, как это делается в технических системах.

На заводе «N» работает крановщик Василий. Трудится он на этом предприятии 40 лет, с того самого момента, как окончил ПТУ. Его задача состоит в том, чтобы поднимать краном паллеты с готовой продукцией и ставить на место складирования. Делать это умеет только Василий. За многие годы практики он чётко научился определять, с какой скоростью нужно двигаться на кране в зависимости от того, какой груз у него на крюке, за сколько метров до цели нужно начать останавливаться, как регулировать угол наклона стрелы крана, чтобы уменьшить раскачивание паллеты на крюке и т.д. Весь этот опыт позволяет ему каждый раз опускать груз точно в цель и делать это на оптимальной скорости.

Однако, Василию скоро на пенсию, а заменить его некому. К тому же, руководство завода взяло курс на автоматизацию производственного процесса. Для того, чтобы заменить крановщика интеллектуальным устройством, необходимо наделить его «нечёткой логикой» и экспертными знаниями Василия. Поехали…

Входы и выходы системы управления

Для начала определим входные и выходные параметры нашей будущей системы управления. Входами будут те критерии, с помощью которых Василий обычно оценивает текущее состояние системы:

• Расстояние до цели
• Амплитуда раскачивания груза на крюке крана

Выходы – управляющие воздействия, которые может вносить в систему крановщик, чтобы менять её текущее состояние:

• Педаль газа — регулирует скорость, влияет на амплитуду раскачивания груза
• Педаль тормоза — влияет на плавность остановки (амплитуду раскачивания груза)
• Ручка управления стрелой крана – регулирует угол наклона стрелы, компенсирует раскачивание груза

Нечёткие правила

Теперь обратимся к самому Василию, чтобы «добыть» из него бесценные экспертные знания.

Спрашиваем:

— «Василий, скажите, с какой скоростью нужно двигаться, чтобы максимально быстро доставлять груз до цели, но  при этом не приходилось резко тормозить перед финишем, заставляя груз сильно раскачиваться?»

Василий ответит примерно следующее:

— «Ну, так это… как только зацепил груз, пока до места еще далеко — давлю газ в пол. В середине пути чуть убавляю и плавненько иду, чтоб не шаталась верёвка. Если сильно шатает – газ жму совсем чуть-чуть и немного наклоняю стрелу в противоход. Когда близко подъезжаю – совсем уже газ отпускаю, наоборот притормаживаю малеху».

Вот мы и получили первые нечёткие правила от Василия. Продолжая общение с ним, узнаем и остальные. Представим все полученные правила, в виде таблицы:

Фазификация

Фазификация – это перевод входного параметра системы в «нечёткую» область.

Первый входной параметр – «расстояние до цели». В терминах «нечёткой логики» — это лингвистическая переменная, поскольку она принимает в качестве значений не числа, а слова. А в понимании вычислительной машины «расстояние до цели» — вполне чёткий параметр, измеряемый в метрах.

Поэтому на этом этапе нам необходимо выяснить у Василия, что для него «близко», а что «очень близко» — определить его нечёткие диапазоны в цифрах. Например, 15 метров – для него будет однозначно близко. А вот насчёт 6 метров – он будет путаться в показаниях, причисляя это значение то к «близко», то к «очень близко». Поэтому «нечёткие диапазоны» могут перекрывать друг друга. Посмотрим, как это выглядит на графике:

Функцию M(x) называют функцией принадлежности. Она показывает степень принадлежности параметра к одному из нечётких значений. Как видно из графика, расстояние 32 метра со степенью принадлежности 0,2 относится к значению «средне» и со степенью принадлежности 0,65 к значению «близко».

Чем больше степень принадлежности, тем больше вероятность, что вычислительная машина присвоит переменной соответствующее нечёткое значение. Однако не стоит путать функцию принадлежности с функцией вероятностного распределения – это не одно и то же. Поэтому, в частности, сумма степеней принадлежности одного входного параметра к различным нечётким значениям не обязательно равна 1.

Точно такие же функции принадлежности нужно определить и для остальных входных и выходных параметров системы, снова используя экспертные знания крановщика Василия.

Принятие решения

Как только система управления фазифицирует все входные параметры по заданным функциям принадлежности, блок принятия решения найдёт соответствующие значения выходных параметров, пользуясь нечёткими правилами (см. таблицу выше).

Дефазификация

На этом этапе система управления будет делать обратное преобразование из нечётких значений выходных параметров (найденных по таблице) – к чётким цифрам. Математические алгоритмы этих преобразований разнообразны и зависят от конкретной задачи. Подробно на них заморачиваться не имеет смысла — пусть этим занимаются суровые математики. Инженеру нужно лишь реализовать один из известных алгоритмов.

Нечёткий контроллер

В качестве контроллера нечёткой логики можно использовать уже готовое микропроцессорное устройство, поддерживающее описанные выше алгоритмы. Такому устройству необходимо задать только функции принадлежности всех лингвистических переменных и нечёткие правила. Конечно, если хочется поупражняться – можно взять обычный микроконтроллер и «суровую» книгу по математическим алгоритмам, применяемым в нечёткой логике, и реализовать всё это самому.

В любом случае структура контроллера нечёткой логики будет примерно такой:

Заключение

В этой статье мы рассмотрели базовые понятия нечёткой логики, которая является составной частью более широкого понятия «Искусственный интеллект». Нечёткая логика широко применяется при построении экспертных систем, систем поддержки принятия решений, систем управления, основанных на экспертных знаниях. На очереди статья, в которой мы расскажем, в каких приборах и устройствах, используемых нами в повседневной жизни, применяется нечёткая логика. Да-да, я не оговорился, каждый из нас ежедневно пользуется приборами, обладающими искусственным интеллектом. Но об этом позже, а на сегодня всё! Помните, читая LAZY SMART, вы становитесь ближе к миру новых технологий! До свидания!